ETF MATF FON FORUM

Probni prijemni ispit na Fakultetu organizacionih nauka u Beogradu

11. jun 2017.


Test ima [inline]20[/inline] zadataka na [inline]2[/inline] stranice. Svi zadaci se vrednuju sa po [inline]5[/inline] poena. Ukoliko ne želite da se opredelite za jedan od prvih pet ponuđenih odgovora možete da zaokružite „N“, što se vrednuje sa [inline]0[/inline] poena. Za pogrešan odgovor se oduzima [inline]0.5[/inline] poena. Ako se, za konkretan zadatak, zaokruži više od jednog, ili ne zaokruži ni jedan odgovor, kao i ako se na bilo koji način nepravilno označi odgovor, oduzima se [inline]1[/inline] poen.

1.Link zadatka Ako je [inline]M=\left(\left(\left(a^4-1\right)\cdot\left(a^2-1\right)^{-1}+2a\right)^{\frac{1}{2}}-1\right)^{-1}[/inline], [inline]D=\mathbb{R}\setminus\{-2,-1,0,1\}[/inline] i [inline]a\in D[/inline] onda je tačno tvrđenje:
[inline]\enclose{circle}{\text{A)}}[/inline] [inline]\displaystyle M=-\frac{1}{a+2}[/inline], za [inline]a\in(-\infty,-1)\cap D[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\displaystyle M=-\frac{1}{a}[/inline], za [inline]a\in(-\infty,1)\cap D[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]M=a[/inline], za [inline]a\in(-1,+\infty)\cap D[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\displaystyle M=\frac{1}{a-2}[/inline], za [inline]a\gt2[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\displaystyle M=\frac{1}{a}[/inline], za [inline]a\in\mathbb{R}\cap D[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
Obrađeno u temi: LINK

2.Link zadatka Knjiga, sveska i penkalo zajedno koštaju [inline]1500[/inline] dinara. Ako je knjiga skuplja od sveske za [inline]25\%[/inline], a penkalo skuplje od knjige za [inline]20\%[/inline], onda cena sveske u dinarima iznosi:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]350[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]415[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{C)}}[/inline] [inline]400[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]450[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]440[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
Obrađeno u temi: LINK

3.Link zadatka Ako je [inline]z=(1+i)^{20}+(1-i)^{17}[/inline], [inline]i^2=-1[/inline], onda je zbir realnog i imaginarnog dela kompleksnog broja [inline]z[/inline] jednak:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]-2^9[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]2^8[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]-2^8[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]2^9[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{E)}}[/inline] [inline]-2^{10}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

4.Link zadatka Vrednost izraza [inline]\sqrt{9-4\sqrt5}-\sqrt{9+4\sqrt5}[/inline] je:
[inline]\enclose{circle}{\text{A)}}[/inline] ceo broj manji od [inline]0[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] realan broj veći od [inline]\sqrt5[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] ceo broj veći od [inline]0[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] iracionalan broj manji od [inline]0[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] iracionalan broj veći od [inline]0[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
Obrađeno u temi: LINK

5.Link zadatka Vrednost izraza [inline]\displaystyle4^{\log_{16}\bigl(\log_{0.5}(\log_42)\bigr)}-\log_5\frac{1}{8}\cdot\log_2125[/inline] iznosi:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]2[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]4[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]-5[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{D)}}[/inline] [inline]10[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]-6[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

6.Link zadatka Tetiva kruga je za [inline]4\text{ cm}[/inline] manja od prečnika kruga, a rastojanje centra kruga od tetive je za [inline]4\text{ cm}[/inline] manje od poluprečnika kruga. Dužina tetive iznosi:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]12\text{ cm}[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]14\text{ cm}[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{C)}}[/inline] [inline]16\text{ cm}[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]10\text{ cm}[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]8\text{ cm}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

7.Link zadatka Proizvod svih realnih rešenja jednačine [inline]\displaystyle\left(\frac{1}{\log_x3}\right)^2=\log_3\frac{1}{x}+\frac{3}{4}[/inline] je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\sqrt3[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]9[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{9}[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]3[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{E)}}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{3}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

8.Link zadatka Date su realne funkcije [inline]f_1(x)=\log_2\left(x^2-5x+6\right)[/inline], [inline]\displaystyle f_2(x)=\frac{1}{\sqrt{x^2-5x+6}}[/inline] i [inline]\displaystyle f_3(x)=\sqrt{\frac{x-2}{x-3}}[/inline]. Ako su [inline]D_{f_1}[/inline], [inline]D_{f_2}[/inline] i [inline]D_{f_3}[/inline] redom domeni funkcija [inline]f_1[/inline], [inline]f_2[/inline] i [inline]f_3[/inline], onda je tačno tvrđenje:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline](D_{f_1}\cup D_{f_3})\cap D_{f_2}=D_{f_3}[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{B)}}[/inline] [inline]D_{f_3}\setminus(D_{f_1}\cup D_{f_2})=\{2\}[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]D_{f_1}\cap D_{f_2}\cap D_{f_3}=(2,3)[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]D_{f_1}\cup D_{f_2}\cup D_{f_3}=(-\infty,+\infty)[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]D_{f_1}\setminus(D_{f_2}\cap D_{f_3})=\{2\}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

9.Link zadatka Skup realnih vrednosti [inline]x[/inline] za koje je tačna nejednakost [inline]\displaystyle\frac{6}{2^x-1}+\frac{3}{2^x+1}\gt\frac{2}{2^x-1}+5[/inline] je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline](1,+\infty)[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{B)}}[/inline] [inline](0,1)[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline](-\infty,0)[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\displaystyle\left(\log_2\frac{3}{5},+\infty\right)[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline](0,3)[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
Obrađeno u temi: LINK

10.Link zadatka Dužina dijagonale kvadra je [inline]\sqrt{14}\text{ cm}[/inline]. Ako je površina kvadra [inline]22\text{ cm}^2[/inline], onda je zbir dužina svih ivica kvadra jednak:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]18\text{ cm}[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]20\text{ cm}[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{C)}}[/inline] [inline]24\text{ cm}[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]12\text{ cm}[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]6\text{ cm}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
Obrađeno u temi: LINK

11.Link zadatka Skup realnih rešenja nejednačine [inline]2x-4\lt\sqrt{x^2-2x}[/inline] je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle\left(2,\frac{8}{3}\right)[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{B)}}[/inline] [inline]\displaystyle(-\infty,0]\cup\left(2,\frac{8}{3}\right)[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline](-\infty,3][/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline][2,+\infty)[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline](-\infty,0][/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

12.Link zadatka Ostatak pri deljenju polinoma [inline]x^{2018}-x^{2017}-1[/inline] polinomom [inline]x^2+1[/inline] jednak je:
[inline]\enclose{circle}{\text{A)}}[/inline] [inline]-x-2[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]-2x-1[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]x+2[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]x-2[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]-x+2[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
Obrađeno u temi: LINK

13.Link zadatka Nejednakost [inline]\displaystyle\frac{x^2+(m-5)x+m^2}{m^2+m+1}\le-1[/inline], [inline]m\in\mathbb{R}[/inline], je tačna za bar jednu realnu vrednost [inline]x[/inline] ako i samo ako [inline]m[/inline] pripada skupu:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline][-1,+\infty)[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline](-\infty,3][/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline][-1,1][/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{D)}}[/inline] [inline][-3,1][/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline][-3,3][/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

14.Link zadatka Neka je [inline]n[/inline] broj svih šestocifrenih brojeva čije su prve tri cifre parni brojevi, a poslednje tri cifre različiti neparni brojevi. Broj svih delilaca broja [inline]n[/inline] jednak je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]54[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]72[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]42[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]30[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{E)}}[/inline] [inline]40[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
Obrađeno u temama: LINK1 LINK2 LINK3

15.Link zadatka Proizvod koeficijenata pravaca svih zajedničkih tangenti hiperbole [inline]2x^2-15y^2=60[/inline] i parabole [inline]y^2=16x[/inline] iznosi:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{4}{5}[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{B)}}[/inline] [inline]\displaystyle-\frac{4}{5}[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{2}{\sqrt5}[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\displaystyle-\sqrt{\frac{5}{3}}[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\displaystyle-\frac{2}{3}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

16.Link zadatka Vrednost izraza [inline]\displaystyle\frac{\sin64^\circ+\cos86^\circ}{\cos236^\circ}[/inline] je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]-\sqrt2[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]1-\sqrt3[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle-\frac{1}{2}[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{D)}}[/inline] [inline]-\sqrt3[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]1-\sqrt2[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
Obrađeno u temi: LINK

17.Link zadatka Broj rešenja jednačine [inline]\displaystyle4\left(\cos^2x+\cos2x\right)+3\cos\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)+7=0[/inline] na intervalu [inline](-\pi,2\pi)[/inline] je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]3[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]4[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]0[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{E)}}[/inline] [inline]2[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

18.Link zadatka Visina valjka zapremine [inline]V[/inline] koji ima minimalnu površinu iznosi:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle\sqrt[3]{\frac{3V}{2\pi}}[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\displaystyle\sqrt[3]{\frac{6V}{5\pi}}[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{C)}}[/inline] [inline]\displaystyle\sqrt[3]{\frac{4V}{\pi}}[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\displaystyle\sqrt[3]{\frac{V}{2\pi}}[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\displaystyle\sqrt[3]{\frac{4V}{3\pi}}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
Obrađeno u temi: LINK

19.Link zadatka U razvoju [inline]\left(\sqrt x+\sqrt[3]x\right)^{2017}[/inline] broj članova oblika [inline]K\cdot x^m[/inline], gde su [inline]K[/inline] i [inline]m[/inline] celi brojevi, jednak je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]1009[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]337[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{C)}}[/inline] [inline]336[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]335[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]1008[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
Obrađeno u temi: LINK

20.Link zadatka Prvi članovi rastućeg geometrijskog niza i rastućeg aritmetičkog niza iznose [inline]3[/inline]. Drugi član aritmetičkog niza je za dva veći od drugog člana geometrijskog niza, a treći član aritmetičkog niza je za jedan veći od trećeg člana geometrijskog niza. Proizvod njihovih petih članova iznosi:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]2208[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]1344[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]552[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{D)}}[/inline] [inline]1104[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]864[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.


Izvor: http://upis.fon.bg.ac.rs/vesti/2017/fon_probni_resenja_m1_2017.pdf


Napomena: Ukoliko vam treba pomoć oko rešavanja nekog od zadataka koji dosad nije obrađivan ni na jednoj temi, slobodno zatražite pomoć na forumu „Matemanija“, naravno uz poštovanje forumskih pravila.