ETF MATF FON FORUM

Probni prijemni ispit na Fakultetu organizacionih nauka u Beogradu

22. jun 2017.


Test ima [inline]20[/inline] zadataka na [inline]2[/inline] stranice. Svi zadaci se vrednuju sa po [inline]5[/inline] poena. Ukoliko ne želite da se opredelite za jedan od prvih pet ponuđenih odgovora možete da zaokružite „N“, što se vrednuje sa [inline]0[/inline] poena. Za pogrešan odgovor se oduzima [inline]0.5[/inline] poena. Ako se, za konkretan zadatak, zaokruži više od jednog, ili ne zaokruži ni jedan odgovor, kao i ako se na bilo koji način nepravilno označi odgovor, oduzima se [inline]1[/inline] poen.

1.Link zadatka Od ukupno [inline]6[/inline] tona jabuka, [inline]2[/inline] tone je prodato po ceni koja je za [inline]10\%[/inline] viša od planirane, a [inline]3[/inline] tone je prodato po ceni koja je za [inline]15\%[/inline] niža od planirane. Da bi ukupna količina jabuka bila prodata po planiranoj ceni, ostatak jabuka treba prodati iznad planirane cene za:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]20\%[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]5\%[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{C)}}[/inline] [inline]25\%[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]18\%[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]35\%[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

2.Link zadatka Vrednost izraza [inline]\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt3}}}[/inline] je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\left(2+\sqrt3\right)^{-\frac{1}{2}}[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{\sqrt2\left(\sqrt3-1\right)}{2}[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\sqrt2\left(\sqrt3+1\right)[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{D)}}[/inline] [inline]\left(2-\sqrt3\right)^{-\frac{1}{2}}[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\left(5-\sqrt3\right)^{\frac{1}{2}}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
Obrađeno u temi: LINK

3.Link zadatka Ako je [inline]a\gt0[/inline] i [inline]b\gt0[/inline], onda je izraz [inline]\left(\sqrt{a+b}-\sqrt a-\sqrt b\right)^{-1}+\left(\sqrt{a+b}+\sqrt a+\sqrt b\right)^{-1}[/inline] identički jednak izrazu:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a+b}}[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a+b}}[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]-\left(a^{-1}+b^{-1}\right)^{-1}[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{D)}}[/inline] [inline]-\left(a^{-1}+b^{-1}\right)^{\frac{1}{2}}[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\left(a^{-1}+b^{-1}\right)^{\frac{1}{2}}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

4.Link zadatka Ako kompleksan broj [inline]z[/inline] zadovoljava jednačinu [inline]|z|-(2-i)z-2\overline z=18-4i[/inline], [inline]i^2=-1[/inline], onda [inline]z\overline z[/inline] iznosi:
[inline]\enclose{circle}{\text{A)}}[/inline] [inline]25[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]7[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]25i[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]16[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]64[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

5.Link zadatka Broj svih celobrojnih rešenja nejednačine [inline]\log_{\frac{1}{3}}x\lt\log_{\frac{1}{\sqrt3}}(x-2)[/inline] je:
[inline]\enclose{circle}{\text{A)}}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]2[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]4[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]3[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]0[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

6.Link zadatka Ako funkcija [inline]f[/inline] zadovoljava jednakost [inline]\displaystyle f\left(\frac{1}{x}\right)-\frac{1}{2x^2}\cdot f(x)=\frac{1}{x+1}[/inline], za [inline]x\ne0[/inline] i [inline]x\ne-1[/inline], onda je vrednost [inline]f(3)[/inline] jednaka:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{3}{2}[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{C)}}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{5}{2}[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]2[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
Obrađeno u temi: LINK

7.Link zadatka Vrednost izraza [inline]343^{1-2\log_{49}14}\cdot\left((\log_23)^{-1}+(\log_49)^{-1}\right)[/inline] je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{3\log_32}{8}[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{B)}}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{\log_32}{4}[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{\log_38}{4}[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]2\log_32[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{3\log_32}{2}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

8.Link zadatka Neka su [inline]a[/inline] i [inline]b[/inline] vrednosti za koje je polinom [inline]P(x)=x^{2017}+ax^2+bx-1[/inline] deljiv polinomom [inline]x^2-2x+1[/inline]. Tada je [inline]b-a[/inline] jednako:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]0[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]-2017[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{C)}}[/inline] [inline]4034[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]-4034[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]2017[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

9.Link zadatka Zbir svih racionalnih rešenja jednačine [inline]25^{2x-x^2+1}+9^{2x-x^2+1}=34\cdot15^{2x-x^2}[/inline] je:
[inline]\enclose{circle}{\text{A)}}[/inline] [inline]2[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]3[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]6[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]0[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]4[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

10.Link zadatka Ako su dužine kateta [inline]AB[/inline] i [inline]AC[/inline] pravouglog trougla [inline]ABC[/inline], redom [inline]7\text{ cm}[/inline] i [inline]15\text{ cm}[/inline] i ako simetrala pravog ugla seče hipotenuzu u tački [inline]S[/inline], onda je dužina duži [inline]AS[/inline] jednaka:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{60\sqrt2}{11}\text{ cm}[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{105}{22}\text{ cm}[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{115\sqrt2}{22}\text{ cm}[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{D)}}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{105\sqrt2}{22}\text{ cm}[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]5\sqrt2\text{ cm}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
Obrađeno u temi: LINK

11.Link zadatka Zbir svih realnih rešenja jednačine [inline]\displaystyle x^2+3-\sqrt{2x^2-3x+2}=\frac{3}{2}(x+4)[/inline] je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{7}{2}[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]4[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{E)}}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{3}{2}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
Obrađeno u temi: LINK

12.Link zadatka Ako je [inline]m[/inline] realan broj, onda je nejednakost [inline]\displaystyle\frac{mx^2-6mx+m-4}{x^2+4x+5}\gt-1[/inline] tačna za sve realne vrednosti [inline]x[/inline] ako i samo ako:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle m\in\left(-1,\frac{3}{2}\right)[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\displaystyle m\in\left(\frac{1}{4},1\right)[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle m\in\left(1,\frac{3}{2}\right)[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{D)}}[/inline] [inline]\displaystyle m\in\left(\frac{1}{4},\frac{3}{2}\right)[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]m\in\left(-1,+\infty\right)[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

13.Link zadatka U geometrijskom nizu zbir drugog i četvrtog člana je dva puta veći od zbira prvog i trećeg člana. Ako je prvi član tog niza [inline]7[/inline] i zbir prvih [inline]n[/inline] članova [inline]441[/inline], onda [inline]n[/inline] iznosi:
[inline]\enclose{circle}{\text{A)}}[/inline] [inline]6[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]8[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]9[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]5[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]7[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

14.Link zadatka Ako su prave [inline]\displaystyle y=\frac{2}{3}x[/inline] i [inline]\displaystyle y=-\frac{2}{3}x[/inline] asimptote hiperbole [inline]\displaystyle\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/inline] i ako je prava [inline]y-x-2\sqrt5=0[/inline] njena tangenta, onda je [inline]a^2+b^2[/inline] jednako:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]64[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]78[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]61[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]26[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{E)}}[/inline] [inline]52[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

15.Link zadatka Vrednost izraza [inline]\displaystyle\frac{\cos35^\circ+2\cos85^\circ}{\sqrt3\sin35^\circ}[/inline] je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3}{3}[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{B)}}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{4}[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\sqrt3[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
Obrađeno u temi: LINK

16.Link zadatka Broj svih šestocifrenih brojeva sa tri različite parne cifre među kojima nije cifra nula i tri različite neparne cifre jednak je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]5^2\cdot3^3\cdot2^8[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{B)}}[/inline] [inline]5^2\cdot3^2\cdot2^7[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]5\cdot3^2\cdot2^5[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]5^2\cdot3^2\cdot2^4[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]5^3\cdot3^2\cdot2^6[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
Obrađeno u temi: LINK

17.Link zadatka Neka je osnova prave prizme trapez čije su osnovice [inline]25\text{ cm}[/inline] i [inline]15\text{ cm}[/inline], jedan krak [inline]8\text{ cm}[/inline], a zbir uglova na dužoj osnovici je [inline]90^\circ[/inline]. Ako je površina omotača prizme jednaka površini osnove, onda je visina prizme:
[inline]\enclose{circle}{\text{A)}}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{16}{9}\text{ cm}[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{64}{27}\text{ cm}[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{32}{9}\text{ cm}[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]3\text{ cm}[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]2\text{ cm}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
Obrađeno u temi: LINK

18.Link zadatka U razvoju [inline]\left(x-\sqrt x\right)^{2017}[/inline] broj članova koji su oblika [inline]K\cdot x^{3m}[/inline], gde su [inline]K[/inline] i [inline]m[/inline] celi brojevi, jednak je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]337[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]224[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{C)}}[/inline] [inline]336[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]335[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]252[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

19.Link zadatka Zbir svih rešenja jednačine [inline]\cos7x+\cos3x+2\sin^2x=1[/inline] koja pripadaju intervalu [inline]\displaystyle\left(0,\frac{\pi}{2}\right)[/inline] jednak je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{13\pi}{20}[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{13\pi}{15}[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{47\pi}{60}[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{21\pi}{20}[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{E)}}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{67\pi}{60}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
Obrađeno u temi: LINK

20.Link zadatka Neka je [inline]R[/inline] poluprečnik osnove prave kupe maksimalne zapremine kod koje je površina omotača jednaka [inline]M[/inline]. Tada [inline]R^2[/inline] iznosi:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{M}{\pi\sqrt2}[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{M}{3\pi}[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{M}{2\pi\sqrt2}[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{D)}}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{M}{\pi\sqrt3}[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{M}{2\pi}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
Obrađeno u temi: LINK


Izvor: http://upis.fon.bg.ac.rs/vesti/2017/fon_probni_m2_resenja_2017.pdf


Napomena: Ukoliko vam treba pomoć oko rešavanja nekog od zadataka koji dosad nije obrađivan ni na jednoj temi, slobodno zatražite pomoć na forumu „Matemanija“, naravno uz poštovanje forumskih pravila.