ETF MATF FON GRF FORUM

Probni prijemni ispit na Fakultetu organizacionih nauka u Beogradu

9. jun 2018.


Test ima [inline]20[/inline] zadataka na [inline]2[/inline] stranice. Svi zadaci se vrednuju sa po [inline]5[/inline] poena. Ukoliko ne želite da se opredelite za jedan od prvih pet ponuđenih odgovora možete da zaokružite „N“, što se vrednuje sa [inline]0[/inline] poena. Za pogrešan odgovor se oduzima [inline]0.5[/inline] poena. Ako se, za konkretan zadatak, zaokruži više od jednog, ili ne zaokruži ni jedan odgovor, kao i ako se na bilo koji način nepravilno označi odgovor, oduzima se [inline]1[/inline] poen.

1.Link zadatka Vrednost izraza [inline]\sqrt[6]{4-2\sqrt3}\cdot\Bigl(\left(\sqrt3+1\right)\left(9\cdot3^{-2}+6\cdot2^{-1}\right)\Bigr)^\frac{1}{3}[/inline] je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]-2[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\sqrt[3]2[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{C)}}[/inline] [inline]2[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]4[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\sqrt[3]4[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

2.Link zadatka Ako je [inline]a[/inline] pozitivan realan broj, [inline]a\ne1[/inline] i [inline]\displaystyle M=\frac{\frac{\sqrt{a^2-2a+1}}{a}+a\sqrt{a^2-2a+1}+2-\frac{2}{a}}{\sqrt{a-2+\frac{1}{a}}}[/inline], onda je tačno tvrđenje:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle M=-\frac{a^2-1}{\sqrt a}[/inline], za [inline]a>1[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{B)}}[/inline] [inline]\displaystyle M=\frac{a^2-1}{\sqrt a}[/inline], za [inline]a\in(0,1)[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle M=\frac{a^2-1}{\sqrt a}[/inline], za [inline]a>1[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\displaystyle M=-\frac{a^2-1}{\sqrt a}[/inline], za [inline]a\in(0,1)[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\displaystyle M=\frac{a^2+3}{\sqrt a}[/inline], za [inline]a\in(0,1)[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

3.Link zadatka Ako kompleksan broj [inline]z\ne0[/inline] zadovoljava uslove [inline]|z-1|=1[/inline] i [inline]|z+i|=1[/inline], onda je [inline]z^{2018}[/inline] jednako:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]-2^{2008}i[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{B)}}[/inline] [inline]-2^{1009}i[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]2^{1009}i[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]2^{2008}i[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]2^{1009}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

4.Link zadatka Sa prve od dve jednake gomile peska, [inline]20\%[/inline] peska je prebačeno na drugu gomilu. Nakon toga količina peska na drugoj gomili je veća od količine peska na prvoj gomili za:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]40\%[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{B)}}[/inline] [inline]50\%[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]60\%[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]45\%[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]39\%[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

5.Link zadatka Skup svih rešenja nejednačine [inline]-3+\log_{\sqrt{\frac{1}{3}}}x\ge\log_{\frac{1}{3}}(6x+1)[/inline] je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle\left[-\frac{1}{9},\frac{1}{3}\right][/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\displaystyle\left(\frac{1}{3},+\infty\right)[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle\left(\frac{1}{6},\frac{1}{3}\right)[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\displaystyle\left[\frac{1}{3},5\right)[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{E)}}[/inline] [inline]\displaystyle\left(0,\frac{1}{3}\right][/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

6.Link zadatka Vrednost izraza [inline]\log_{3^{-2}}\sqrt[3]9\cdot\log_{\sqrt[4]2}2^{-4}+7^{\log_38}-8^{\log_37}[/inline] iznosi:
[inline]\enclose{circle}{\text{A)}}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{16}{3}[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\displaystyle-\frac{4}{3}[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle-\frac{1}{3}[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{4}{3}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

7.Link zadatka Neka je [inline]P(x)=x^4+2x^3+(a+b+c)x^2+(a+2b-c)x-b-3[/inline] i [inline]Q(x)=x^3+x^2-2x[/inline]. Ako je polinom [inline]P(x)[/inline] deljiv polinomom [inline]Q(x)[/inline], onda je [inline]\left(a^2+b^2\right)c[/inline] jednako:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]-36[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{B)}}[/inline] [inline]-18[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]-15[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]0[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]13[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

8.Link zadatka Neka je [inline]f_0(x)=x[/inline] i [inline]f_n(x)=(-1)^{n+1}-f_{n-1}(x)[/inline], gde je [inline]n[/inline] prirodan broj. Tada je [inline]f_{2018}(x)[/inline] jednako:
[inline]\enclose{circle}{\text{A)}}[/inline] [inline]x-2018[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]x-2019[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]2018-x[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]2019-x[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]2018x[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

9.Link zadatka Zbir kvadrata svih rešenja jednačine [inline]25^x-34\cdot15^{x-1}+9^x=0[/inline] jednak je:
[inline]\enclose{circle}{\text{A)}}[/inline] [inline]2[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]5[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]13[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]8[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

10.Link zadatka Skup svih rešenja nejednačine [inline]\sqrt{5-4x-x^2}\ge-2x-1[/inline] je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle\left[-\frac{1}{2},1\right][/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\displaystyle\left[-2,-\frac{1}{2}\right][/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline][-2,1)[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\displaystyle\left(-\frac{1}{2},1\right][/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{E)}}[/inline] [inline][-2,1][/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

11.Link zadatka Dat je jednakokraki trapez čija je duža osnovica dva puta duža od kraće, a ugao na kraćoj osnovici dva puta veći od ugla na dužoj. Ako je površina trapeza [inline]3\sqrt3\text{ cm}^2[/inline], onda dužina dijagonale tog trapeza iznosi:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\sqrt{13}\text{ cm}[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]3\sqrt3\text{ cm}[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]3\text{ cm}[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{D)}}[/inline] [inline]2\sqrt3\text{ cm}[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]4\text{ cm}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

12.Link zadatka Prečnik osnove valjka je [inline]12\text{ cm}[/inline], a dužina dijagonale osnog preseka je [inline]13\text{ cm}[/inline]. Zapremina prave pravilne trostrane prizme upisane u valjak, čija osnova pripada osnovi valjka, iznosi:
[inline]\enclose{circle}{\text{A)}}[/inline] [inline]135\sqrt3\text{ cm}^3[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]180\pi\text{ cm}^3[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]135\pi\text{ cm}^3[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]270\sqrt3\text{ cm}^3[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]240\sqrt3\text{ cm}^3[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

13.Link zadatka Vrednost izraza [inline]\sin18^\circ\sin54^\circ[/inline] je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{6}[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{8}[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{3}[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{D)}}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{4}[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3}{4}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

14.Link zadatka Neka su [inline]x_1[/inline] i [inline]x_2[/inline] rešenja kvadratne jednačine [inline]3x^2-3x-m^2+10m+7=0[/inline], gde je [inline]m[/inline] realan broj. Izraz [inline]x_1^3+x_2^3[/inline] dostiže minimalnu vrednost ako [inline]m[/inline] iznosi:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{B)}}[/inline] [inline]5[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]2[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]3[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]4[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

15.Link zadatka Ako [inline]a[/inline], [inline]b[/inline] i [inline]c[/inline] čine tri uzastopna člana opadajuće geometrijske progresije i [inline]a[/inline], [inline]2b[/inline] i [inline]3c[/inline] čine tri uzastopna člana aritmetičke progresije, onda količnik te geometrijske progresije iznosi:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{2}{3}[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{9}[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{6}[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{E)}}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{3}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
Obrađeno u temi: LINK

16.Link zadatka Rastojanje između tangenti hiperbole [inline]9x^2-4y^2=36[/inline] koje su paralelne pravoj [inline]2x-y=4[/inline] jednako je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\sqrt7[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{B)}}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{2\sqrt7}{\sqrt5}[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]2\sqrt7[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]4[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{2\sqrt7}{\sqrt{11}}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

17.Link zadatka Najveća zapremina pravilne trostrane prizme upisane u loptu poluprečnika dužine [inline]R[/inline] jednaka je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]2R^3[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]3R^3[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{C)}}[/inline] [inline]R^3[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{3}{2}R^3[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{4}{\sqrt3}R^3[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

18.Link zadatka Zbir najvećeg negativnog i najmanjeg pozitivnog rešenja jednačine [inline]\sin x+\sin3x=2\cos^2x[/inline] jednak je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]0[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{B)}}[/inline] [inline]\displaystyle-\frac{\pi}{3}[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{\pi}{3}[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]-\pi[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\displaystyle-\frac{\pi}{2}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

19.Link zadatka Zbir binomnih koeficijenata u razvoju [inline]\left(\sqrt[5]3-\sqrt[3]5\right)^n[/inline] jednak je [inline]32^{200}[/inline]. Broj članova u ovom razvoju koji su prirodni brojevi iznosi:
[inline]\enclose{circle}{\text{A)}}[/inline] [inline]34[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]65[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]67[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]33[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]66[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
Obrađeno u temi: LINK

20.Link zadatka Broj svih desetocifrenih brojeva sa različitim ciframa koji su deljivi sa [inline]4[/inline] jednak je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]176\cdot7![/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]55\cdot7![/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]25\cdot8![/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{D)}}[/inline] [inline]20\cdot8![/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]8\cdot8![/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.


Izvor: http://upis.fon.rs/vesti/2018/resenja_probni_09062018.pdf


Napomena: Ukoliko vam treba pomoć oko rešavanja nekog od zadataka koji dosad nije obrađivan ni na jednoj temi, slobodno zatražite pomoć na forumu „Matemanija“, naravno uz poštovanje forumskih pravila.