ETF MATF FON GRF FORUM

Prijemni ispit na Fakultetu organizacionih nauka u Beogradu

25. jun 2019.


Test ima [inline]20[/inline] zadataka na [inline]2[/inline] stranice. Svi zadaci se vrednuju sa po [inline]5[/inline] poena. Ukoliko ne želite da se opredelite za jedan od prvih pet ponuđenih odgovora možete da označite „N“, što se vrednuje sa [inline]0[/inline] poena. Za pogrešan odgovor se oduzima [inline]0,5[/inline] poena. Ako se, za konkretan zadatak, označi više od jednog ili ne označi ni jedan odgovor, kao i ako se na bilo koji način nepravilno označi odgovor, oduzima se [inline]1[/inline] poen.

1.Link zadatka Neka su [inline]a[/inline] i [inline]b[/inline] pozitivni realni brojevi. Ako se povećanjem broja [inline]a[/inline] za [inline]50\%[/inline] i povećanjem broja [inline]b[/inline] za [inline]p\%[/inline] njihov proizvod poveća za [inline]80\%[/inline], onda [inline]p[/inline] iznosi:
[inline]\enclose{circle}{\text{A)}}[/inline] [inline]20[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]120[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]30[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]25[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]40[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

2.Link zadatka Ako je dat kompleksan broj [inline]\displaystyle z=\left(\frac{2+4i}{-1+3i}\right)^{2019}[/inline], gde je [inline]i[/inline] imaginarna jedinica ([inline]i^2=-1[/inline]), onda je zbir [inline]\text{Re}(z)+\text{Im}(z)[/inline] jednak:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]0[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]-2^{1009}[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]2^{1009}[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{D)}}[/inline] [inline]-2^{1010}[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]2^{1010}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

3.Link zadatka Vrednost izraza [inline]\displaystyle\frac{8^\frac{-1}{3}}{\sqrt[4]{0.0081}\cdot625^{0.75}}+\frac{2^5\cdot5^{-2}\cdot\bigl(5-(-2)\bigr)}{3}[/inline] je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{161}{75}[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{B)}}[/inline] [inline]3[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{3}[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{228}{75}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
Obrađeno u temi: LINK

4.Link zadatka Izraz [inline]\displaystyle\frac{(a+b)^3-(a-b)^3}{(a+b)^2-(a-b)^2}:\frac{2b\left(3a^2+b^2\right)}{\left(\sqrt a+\sqrt b\right)^2-\left(\sqrt a-\sqrt b\right)^2}[/inline], gde su [inline]a[/inline] i [inline]b[/inline] pozitivni realni brojevi, identički je jednak izrazu:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{3a^2+b^2}{\sqrt a+\sqrt b}[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{ab}[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{C)}}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{\sqrt{ab}}[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\sqrt{ab}[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{2ab}{\left(\sqrt a+\sqrt b\right)^2}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

5.Link zadatka Zbir svih realnih rešenja jednačine [inline]\displaystyle1+\log_2\frac{x+1}{x+2}=\frac{1}{4}\log_{\sqrt2}(x-2)^2[/inline] je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]2[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{B)}}[/inline] [inline]\sqrt7-1[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]0[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\sqrt7-\sqrt3[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]-2[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

6.Link zadatka Ako je [inline]a=\log_34\cdot\log_45\cdot\log_56[/inline] i [inline]\displaystyle b=\frac{\log_281}{1+\log_23}[/inline], onda vrednost izraza [inline]\log_2ab[/inline] iznosi:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\log_26[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]4[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\log_29[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{E)}}[/inline] [inline]2[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
Obrađeno u temi: LINK

7.Link zadatka Ako je ostatak pri deljenju polinoma [inline]x^4-ax^3-3ax[/inline] polinomom [inline]x^2-4x+4[/inline] jednak [inline]ax+2b[/inline], gde su [inline]a[/inline] i [inline]b[/inline] realni brojevi, onda je vrednost izraza [inline]a+b[/inline] jednaka:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]10[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]0[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]-4[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]22[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{E)}}[/inline] [inline]-6[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

8.Link zadatka Ako je [inline]g(x-2)=2x+1[/inline], [inline]g\bigl(f(x)+2\bigr)=2x-15[/inline] i [inline]h(x)=f\bigl(g(x)\bigr)[/inline], onda je:
[inline]\enclose{circle}{\text{A)}}[/inline] [inline]h(x)=2x-7[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]h(x)=2x-3[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]h(x)=2x-10[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]h(x)=2x-12[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]h(x)=2x-5[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

9.Link zadatka Proizvod svih celobrojnih rešenja jednačine [inline]\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{x+6}=\sqrt[3]{2x+11}[/inline] je:
[inline]\enclose{circle}{\text{A)}}[/inline] [inline]30[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]165[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]-30[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]-165[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]-11[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

10.Link zadatka Proizvod svih realnih rešenja jednačine [inline]\displaystyle x^2+x+\frac{2}{x}+\frac{4}{x^2}=2[/inline] je:
[inline]\enclose{circle}{\text{A)}}[/inline] [inline]2[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]8[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]6[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]4[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
Obrađeno u temi: LINK

11.Link zadatka Ako temena jednakokrakog trapeza [inline]ABCD[/inline], čije su osnovice [inline]AB[/inline] i [inline]CD[/inline], pripadaju kružnici sa centrom u tački [inline]O[/inline] i poluprečnikom dužine [inline]1\text{ cm}[/inline] i ako je [inline]\angle AOD=30^\circ[/inline] i [inline]\angle DOC=60^\circ[/inline], onda je površina tog trapeza u [inline]\text{cm}^2[/inline] jednaka:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle1+\frac{\sqrt3}{2}[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{B)}}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3}{2}[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3+1}{2\sqrt2}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

12.Link zadatka Zbir kubova svih celobrojnih rešenja jednačine [inline]2^{3\sqrt{x^2+2x}}+3\cdot2^{-\sqrt{x^2+2x}}=2^{-3\sqrt{x^2+2x}}+3\cdot2^{\sqrt{x^2+2x}}[/inline] je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]35[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]19[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]8[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{D)}}[/inline] [inline]-8[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]0[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

13.Link zadatka U pravu zarubljenu kupu zapremine [inline]3150\pi\text{ cm}^3[/inline] čiji su prečnici osnova [inline]40\text{ cm}[/inline] i [inline]10\text{ cm}[/inline] upisan je prav valjak tako da mu jedna osnova pripada većoj osnovi kupe, a druga osnova dodiruje celim obimom omotač kupe. Ako je visina valjka jednaka prečniku njegove osnove, površina valjka iznosi:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{225\pi}{2}\text{ cm}^2[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{86400\pi}{121}\text{ cm}^2[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]225\pi\text{ cm}^2[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{2025\pi}{2}\text{ cm}^2[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{E)}}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{675\pi}{2}\text{ cm}^2[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

14.Link zadatka Neka je [inline]A[/inline] ortogonalna projekcija tačke [inline]B(16,-1)[/inline] na pravu [inline]y-5x+3=0[/inline]. Proizvod rastojanja tačke [inline]A[/inline] od žiža elipse [inline]9x^2+25y^2=225[/inline] iznosi:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]4\sqrt2[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\sqrt{29}[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]10[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{D)}}[/inline] [inline]\sqrt{377}[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]13[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
Obrađeno u temi: LINK

15.Link zadatka Vrednost izraza [inline]\sin975^\circ+\cos975^\circ[/inline] jednaka je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt3}{2}[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt2}{2}[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle-\frac{1}{2}[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt6}{4}[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{E)}}[/inline] [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt6}{2}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

16.Link zadatka Ako je zbir tri broja koji su uzastopni članovi rastućeg geometrijskog niza jednak [inline]42[/inline], a zbir njihovih recipročnih vrednosti jednak [inline]\displaystyle\frac{21}{32}[/inline], onda njihov proizvod iznosi:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]256[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]64[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{C)}}[/inline] [inline]512[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{441}{16}[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]216[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

17.Link zadatka Maksimalna zapremina pravilne četvorostrane piramide čija bočna ivica ima dužinu [inline]3\text{ cm}[/inline] jednaka je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]3\sqrt3\text{ cm}^3[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]12\text{ cm}^3[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]6\sqrt3\text{ cm}^3[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]4\sqrt2\text{ cm}^3[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{E)}}[/inline] [inline]4\sqrt3\text{ cm}^3[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

18.Link zadatka U razvoju [inline]\left(\sqrt[3]3-\sqrt2\right)^{2019}[/inline] broj svih članova koji su prirodni brojevi jednak je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]336[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]673[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]168[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{D)}}[/inline] [inline]337[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]169[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

19.Link zadatka Broj rešenja jednačine [inline]\displaystyle2\cos x\cos2x=\cos x-\frac{1}{2}[/inline] koja pripadaju intervalu [inline]\displaystyle\left[-\frac{8\pi}{9},\frac{8\pi}{9}\right)[/inline] jednak je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]3[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]2[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{C)}}[/inline] [inline]5[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]4[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]1[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.

20.Link zadatka Broj svih neparnih šestocifrenih brojeva koji sadrže najmanje jednu, a najviše tri cifre nula, jednak je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]211680[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]70\cdot9^4[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]14\cdot5^5[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{D)}}[/inline] [inline]1910\cdot9^2[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]2\cdot5^6[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.


Izvor: https://upis.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2019/06/mat_resenja_prijemni_2019.pdf


Napomena: Ukoliko vam treba pomoć oko rešavanja nekog od zadataka koji dosad nije obrađivan ni na jednoj temi, slobodno zatražite pomoć na forumu „Matemanija“, naravno uz poštovanje forumskih pravila.