ETF MATF FON GRF FORUM

Prijemni ispit na Građevinskom fakultetu u Beogradu

28. jun 2016.


Test ima [inline]20[/inline] zadataka na dve stranice. Zadaci [inline]1–3[/inline] vrede po [inline]4[/inline] poena, zadaci [inline]4–17[/inline] vrede po [inline]5[/inline] poena i zadaci [inline]18–20[/inline] vrede po [inline]6[/inline] poena. Pogrešan odgovor donosi [inline]−10\%[/inline] poena od broja poena predviđenih za tačan odgovor. Zaokruživanje [inline]N[/inline] ne donosi ni pozitivne, ni negativne poene. U slučaju zaokruživanja više od jednog, kao i u slučaju nezaokruživanja nijednog odgovora, dobija se [inline]−1[/inline] poen.

1.Link zadatka Vrednost izraza [inline]\displaystyle\left(\frac{\sqrt3+2}{2-\sqrt3}+\frac{\sqrt3-2}{2+\sqrt3}\right)^{-2}[/inline] jednaka je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]4\sqrt3[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]14[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3}{4}[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{D)}}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{192}[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{108}[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

2.Link zadatka Ako je [inline]f(x)=\sin2x[/inline] i [inline]g(x)=x+\pi[/inline], onda je [inline]\displaystyle g\biggl(f\left(-\frac{\pi}{6}\right)\biggr)-f\biggl(g\left(-\frac{\pi}{6}\right)\biggr)[/inline] jednako:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3}{2}[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt3}{2}[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{D)}}[/inline] [inline]\pi[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\displaystyle\pi-\frac{\sqrt3}{2}[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

3.Link zadatka Rešenje nejednačine [inline]\displaystyle\frac{1}{x^3}\lt\frac{1}{x}[/inline] je skup oblika:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline](-\infty,a)[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline](a,b)[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline](-\infty,a)\cup(b,+\infty)[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline](a,+\infty)[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{E)}}[/inline] [inline](a,b)\cup(c,+\infty)[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

4.Link zadatka Broj celobrojnih rešenja nejednačine [inline]\displaystyle\frac{2x-4}{x^2+x-6}\ge1[/inline] je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]1[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{B)}}[/inline] [inline]2[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]3[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]0[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] beskonačno mnogo              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

5.Link zadatka Zbir prva tri člana aritmetičkog niza je [inline]9[/inline], a zbir prvih pet članova tog niza je [inline]0[/inline]. Petnaesti član tog niza jednak je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]-30[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]-33[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{C)}}[/inline] [inline]-36[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]-39[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]36[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

6.Link zadatka Zbir rešenja jednačine [inline]\displaystyle15\cdot25^x-34\cdot15^x+15\cdot9^x=0[/inline] jednak je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]1[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]-1[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{C)}}[/inline] [inline]0[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{34}{15}[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{5}{3}[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

7.Link zadatka Koliko trocifrenih delilaca ima broj [inline]2016[/inline]?
[inline]\enclose{box}{\text{A)}}[/inline] [inline]10[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]16[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]36[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]8[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]12[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

8.Link zadatka Polinom [inline]P(x)=x^4+ax^3+b[/inline] deljiv je polinomom [inline]Q(x)=x^2-1[/inline]. Ostatak pri deljenju polinoma [inline]P(x)[/inline] polinomom [inline]x+2[/inline] jednak je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]10[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]0[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{C)}}[/inline] [inline]15[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]-5[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]12[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

9.Link zadatka Ako je kompleksan broj [inline]z=x+iy[/inline] ([inline]x,y\in\mathbb{R}[/inline], [inline]i^2=-1[/inline]), rešenje jednačine [inline]|z+2i|-\overline z=1+3i[/inline], onda je [inline]x-4y[/inline] jednako:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]12[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]-4[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]3[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]4[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{E)}}[/inline] [inline]0[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

10.Link zadatka Prave [inline]32x-y-64=0[/inline] i [inline]16x-y+80=0[/inline] seku se u tački [inline]M(a,b)[/inline]. Tada je [inline]a\cdot b[/inline] jednako:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]224[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{B)}}[/inline] [inline]2016[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]9[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]234[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]1008[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

11.Link zadatka Ako je [inline]a=\sin2016^\circ[/inline] i [inline]b=\cos2016^\circ[/inline], onda je:
[inline]\enclose{box}{\text{A)}}[/inline] [inline]b-a\lt0[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]ab\lt0[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]a+b>0[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]-a-b>3[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]a+b>1[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

12.Link zadatka Broj realnih rešenja jednačine [inline]\sqrt{x+2}=-x[/inline] jednak je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]0[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{B)}}[/inline] [inline]1[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]2[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]3[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]4[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

13.Link zadatka Vrednost izraza [inline]\displaystyle\left(\frac{1-i\sqrt3}{1-i}\right)^{2016}[/inline] jednaka je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]2^{2016}[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]2^{2016}i[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]2^{2016}(1+i)[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{D)}}[/inline] [inline]2^{1008}[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]2^{1008}(1+i)[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

14.Link zadatka Proizvod realnih rešenja jednačine [inline]6\log_{64}x+6\log_x64=13[/inline] je:
[inline]\enclose{box}{\text{A)}}[/inline] [inline]8192[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]1008[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]2016[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]512[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]16[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

15.Link zadatka Trougao čije su stranice jednake [inline]a=21\text{ cm}[/inline], [inline]b=17\text{ cm}[/inline] i [inline]c=10\text{ cm}[/inline] rotira oko stranice [inline]a[/inline]. Zapremina tako nastalog rotacionog tela jednaka je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{64\pi}{3}[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{268\pi}{3}[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{64\pi}{3}[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{D)}}[/inline] [inline]448\pi[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{112\pi}{3}[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam
Obrađeno u temi: LINK

16.Link zadatka Zbir rešenja jednačine [inline]|2x-3|=x[/inline] jednak je:
[inline]\enclose{box}{\text{A)}}[/inline] [inline]4[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]3[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]1[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]0[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]2[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

17.Link zadatka Zbir najmanje i najveće vrednosti funkcije [inline]f(x)=2x-x^2[/inline] na segmentu [inline][-1,2][/inline] iznosi:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]1[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]3[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]-3[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]0[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{E)}}[/inline] [inline]-2[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

18.Link zadatka Date su parabole [inline]y=-x^2-1[/inline] i [inline]x=-y^2+2y-3[/inline]. Prava [inline]p[/inline] koja prolazi kroz temena datih parabola seče koordinatne ose u tačkama [inline]A[/inline] i [inline]B[/inline]. Ako je [inline]O[/inline] koordinatni početak, onda je dužina visine trougla [inline]OAB[/inline] iz temena [inline]O[/inline] jednaka:
[inline]\enclose{box}{\text{A)}}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{\sqrt2}{2}[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\sqrt2[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]1[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{3}{2}[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

19.Link zadatka Zbir rešenja jednačine [inline]\sin2x=|\cos2x|[/inline] na intervalu [inline](0,\pi)[/inline] jednak je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{5\pi}{8}[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\pi[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]2\pi[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{3\pi}{2}[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{E)}}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{\pi}{2}[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

20.Link zadatka Vrednost izraza [inline]\displaystyle\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\cdots+\frac{1}{2016\cdot2017}[/inline] jednaka je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{2015}{2016}[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{B)}}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{2016}{2017}[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{2016}[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{2016}{2015}[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{2017}{2016}[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam
Obrađeno u temi: LINK


Izvor: http://www.grf.bg.ac.rs/p/docs/zadaci_prijemni/_re_eni_zadaci_sa_prijemnog_ispita_iz_matematike__2016___1493899362118.pdf


Napomena: Ukoliko vam treba pomoć oko rešavanja nekog od zadataka koji dosad nije obrađivan ni na jednoj temi, slobodno zatražite pomoć na forumu „Matemanija“, naravno uz poštovanje forumskih pravila.