ETF MATF FON GRF FORUM

Prijemni ispit na Građevinskom fakultetu u Beogradu

27. jun 2017.


Test ima [inline]20[/inline] zadataka na dve stranice. Zadaci [inline]1–3[/inline] vrede po [inline]4[/inline] poena, zadaci [inline]4–17[/inline] vrede po [inline]5[/inline] poena i zadaci [inline]18–20[/inline] vrede po [inline]6[/inline] poena. Pogrešan odgovor donosi [inline]−10\%[/inline] poena od broja poena predviđenih za tačan odgovor. Zaokruživanje [inline]N[/inline] ne donosi ni pozitivne, ni negativne poene. U slučaju zaokruživanja više od jednog, kao i u slučaju nezaokruživanja nijednog odgovora, dobija se [inline]−1[/inline] poen.

1.Link zadatka Vrednost izraza [inline]\displaystyle\frac{1}{\left(\sqrt7-\sqrt5\right)^2}+\frac{1}{\left(\sqrt7+\sqrt5\right)^2}[/inline] jednaka je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]2[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]4[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{C)}}[/inline] [inline]6[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]12[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]24[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

2.Link zadatka Ako je [inline]\log_25=a[/inline] i [inline]\log_27=b[/inline], onda je [inline]\log_{35}16[/inline] jednak:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]2(a+b)[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]4(a+b)[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{4}{a}+\frac{4}{b}[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{a+b}[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{E)}}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{4}{a+b}[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

3.Link zadatka Ako je [inline]\displaystyle f\left(\frac{x+1}{2x-1}\right)=x[/inline], onda je [inline]f(2)[/inline] jednako:
[inline]\enclose{box}{\text{A)}}[/inline] [inline]1[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]2[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{3}[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{4}[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

4.Link zadatka Ako su [inline]x_1[/inline] i [inline]x_2[/inline] rešenja jednačine [inline]x^2+\sqrt[3]3x+\sqrt[3]2=0[/inline], onda je [inline]\displaystyle\left(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\right)^3[/inline] jednako:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{3}{2}[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{B)}}[/inline] [inline]\displaystyle-\frac{3}{2}[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]-3[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]3[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{2}{3}[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

5.Link zadatka Proizvod rešenja jednačine [inline]9^x-4\cdot3^{x+1}+27=0[/inline] je:
[inline]\enclose{box}{\text{A)}}[/inline] [inline]2[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]3[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]-3[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]9[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]27[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

6.Link zadatka Ako je [inline](a_n)[/inline] aritmetički niz, takav da je [inline]a_2+a_5=8[/inline] i [inline]a_3+a_7=32[/inline], onda je [inline]a_4[/inline] jednako:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]-16[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]-8[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]0[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{D)}}[/inline] [inline]8[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]16[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

7.Link zadatka Skup rešenja nejednačine [inline]\sqrt{x^2+7x+10}>x-1[/inline] je oblika:
[inline]\enclose{box}{\text{A)}}[/inline] [inline](-\infty,a]\cup[b,\infty)[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline](-\infty,a][/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline][b,\infty)[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline][a,b)[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline](-\infty,a)\cup(b,c)[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

8.Link zadatka Ivan ima [inline]17[/inline] golubova visokoletača, [inline]7[/inline] mužjaka i [inline]10[/inline] ženki. Na koliko načina može da napravi ekipu za takmičenje, ako ekipu čine [inline]2[/inline] mužjaka i [inline]3[/inline] ženke?
[inline]\enclose{box}{\text{A)}}[/inline] [inline]2520[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]2550[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]2250[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]2220[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]2200[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

9.Link zadatka Polinom [inline]P(x)=x^4+ax^2+4x+b[/inline] je deljiv polinomom [inline]Q(x)=x^2+2x+1[/inline]. Onda je [inline]4a+b[/inline] jednako:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]6[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]5[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]4[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{D)}}[/inline] [inline]3[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]2[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

10.Link zadatka Ako je [inline]z=x+iy[/inline] kompleksan broj takav da je [inline]\overline z-1+|z-i|=2i[/inline], onda je [inline]xy[/inline] jednako:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]1[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]2[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]4[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]6[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{E)}}[/inline] [inline]8[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

11.Link zadatka Prava [inline]2x-7y=5[/inline] je paralelna pravoj:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]2x+7y=5[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{B)}}[/inline] [inline]4x-14y=1[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]7x-2y=5[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]14x+4y=1[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]7x+2y=5[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

12.Link zadatka Broj rešenja jednačine [inline]\sin2x=\sqrt2[/inline] koja pripadaju intervalu [inline](0,2\pi)[/inline] jednak je:
[inline]\enclose{box}{\text{A)}}[/inline] [inline]0[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]1[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]2[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]3[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]4[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

13.Link zadatka [inline]\displaystyle\sin^2\frac{\pi}{8}[/inline] je jednako:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{2+\sqrt2}{2}[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{2-\sqrt2}{2}[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{2+\sqrt2}{4}[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{E)}}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{2-\sqrt2}{4}[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

14.Link zadatka Imaginarni deo kompleksnog broja [inline]\displaystyle\frac{3+2i}{(1-i)^5}[/inline] jednak je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{7}{8}i[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{7}{8}[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle-\frac{7}{8}[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{5}{8}[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{E)}}[/inline] [inline]\displaystyle-\frac{5}{8}[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

15.Link zadatka Suma prvih [inline]50[/inline] parnih prirodnih brojeva je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]2500[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]2525[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{C)}}[/inline] [inline]2550[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]5000[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]5050[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

16.Link zadatka Pravilni šestougao stranice [inline]a=4[/inline] rotira oko svoje veće dijagonale. Površina tako nastalog tela je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]24\sqrt3\pi[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]24\sqrt2\pi[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{C)}}[/inline] [inline]32\sqrt3\pi[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]32\sqrt2\pi[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]32\pi[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

17.Link zadatka Skup rešenja nejednačine [inline]\left|x^2+6x-13\right|\lt3[/inline] je skup oblika:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline](-\infty,a)[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline](a,\infty)[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline](a,b)[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{D)}}[/inline] [inline](a,b)\cup(c,d)[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline](a,b)\cup(c,\infty)[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

18.Link zadatka Dati su elipsa [inline]3x^2+4y^2=7[/inline] i prava [inline]3x+4y=8[/inline]. Ako je [inline]A[/inline] tačka elipse najbliža pravoj, onda je njeno rastojanje od prave jednako:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]3[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{B)}}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{1}{5}[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{3}{5}[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{4}{5}[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{7}{5}[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

19.Link zadatka Skup rešenja nejednačine [inline]\log_x(6-x)\lt2[/inline] je oblika:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline](a,b)\cup(c,\infty)[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline](-\infty,a)[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline](b,\infty)[/inline]      [inline]\text{D)}[/inline] [inline](a,b)[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{E)}}[/inline] [inline](a,b)\cup(c,d)[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam

20.Link zadatka Zbir rešenja jednačine [inline]\displaystyle\text{tg}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)-\text{ctg }x=0[/inline] koja pripadaju intervalu [inline](0,2\pi)[/inline] jednak je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\pi[/inline]      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]2\pi[/inline]      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{8\pi}{3}[/inline]      [inline]\enclose{box}{\text{D)}}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{10\pi}{3}[/inline]      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]3\pi[/inline]              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam


Izvor: http://www.grf.bg.ac.rs/p/docs/zadaci_prijemni/re_eni_zadaci_sa_prijemnog_ispita_iz_matematike__2017__1551440791792.pdf


Napomena: Ukoliko vam treba pomoć oko rešavanja nekog od zadataka koji dosad nije obrađivan ni na jednoj temi, slobodno zatražite pomoć na forumu „Matemanija“, naravno uz poštovanje forumskih pravila.