1.Link zadatka Cena računara bila je [inline]100000[/inline] dinara, pa je onda podignuta za [inline]25[/inline] procenata. Zatim je ta nova cena na akciji snižena za [inline]20[/inline] procenata i iznosi:
[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]90000[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]96000[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]120000[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]105000[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]100000[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]90000[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]96000[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]120000[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]105000[/inline] [inline]\enclose{box}{\text{(E)}}[/inline] [inline]100000[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam
2.Link zadatka Jednačina simetrale duži [inline]MN[/inline], gde je [inline]M(4,2)[/inline] i [inline]N(-2,0)[/inline] je:
[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]\displaystyle y=-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]y=3x-2[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]y=-3x+4[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]y=-3x+10[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]y=-x+2[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]\displaystyle y=-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]y=3x-2[/inline] [inline]\enclose{box}{\text{(C)}}[/inline] [inline]y=-3x+4[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]y=-3x+10[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]y=-x+2[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam
3.Link zadatka Vrednost izraza [inline]\displaystyle\left(3^\frac{2-\log_{3\sqrt3}5+2\log_94}{4}\right)^6[/inline] je:
[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]1[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]8/9[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]2[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]25/9[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]216/5[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]1[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]8/9[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]2[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]25/9[/inline] [inline]\enclose{box}{\text{(E)}}[/inline] [inline]216/5[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam
4.Link zadatka Skup vrednosti parametra [inline]m\in\mathbb{R}[/inline] za koje jednačina [inline](1-m)x^2+(m-2)x+1=0[/inline] ima dva različita realna rešenja je oblika (za neke [inline]a,b\in\mathbb{R}[/inline] za koje je [inline]-\infty\lt a\lt b\lt\infty[/inline]):
[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]\mathbb{R}\setminus\{a\}[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline](a,b)\cup(b,\infty)[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline][a,\infty)[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]\mathbb{R}\setminus\{a,b\}[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline](a,\infty)[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]\mathbb{R}\setminus\{a\}[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline](a,b)\cup(b,\infty)[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline][a,\infty)[/inline] [inline]\enclose{box}{\text{(D)}}[/inline] [inline]\mathbb{R}\setminus\{a,b\}[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline](a,\infty)[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam
5.Link zadatka Ostatak pri deljenju polinoma [inline]P(x)=x^{2022}-2x^{2021}+x^{2019}-x^2+2x+1[/inline] polinomom [inline]Q(x)=x^2+1[/inline] iznosi:
[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]-2x+1[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]1[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]-x-1[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]x-1[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]-x+1[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]-2x+1[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]1[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]-x-1[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]x-1[/inline] [inline]\enclose{box}{\text{(E)}}[/inline] [inline]-x+1[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam
6.Link zadatka Neka su [inline]x[/inline] i [inline]y[/inline] kompleksni brojevi različiti od nule. Ako je [inline]\displaystyle\frac{x}{y}+4\frac{y}{x}=2[/inline] tada [inline]\displaystyle\frac{x^3}{y^3}[/inline] iznosi:
[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]-8[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]0[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]16[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]8[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]-16[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam[inline]\enclose{box}{\text{(A)}}[/inline] [inline]-8[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]0[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]16[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]8[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]-16[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam
7.Link zadatka Granična vrednost [inline]\displaystyle\lim_{x\to\frac{\pi}{4}}\frac{\text{ctg}^3x-1}{2-\text{ctg }x-\text{ctg}^3x}[/inline] iznosi:
[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]3/2[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]-3/4[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]1[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]3/4[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]-3/2[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]3/2[/inline] [inline]\enclose{box}{\text{(B)}}[/inline] [inline]-3/4[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]1[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]3/4[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]-3/2[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam
8.Link zadatka Broj različitih prirodnih brojeva napisanih pomoću cifara [inline]1,2,3,4,5[/inline] tako da se svaka cifra koristi najviše jednom je:
[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]325[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]120[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]5[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]3125[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]450[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam[inline]\enclose{box}{\text{(A)}}[/inline] [inline]325[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]120[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]5[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]3125[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]450[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam
9.Link zadatka Broj različitih realnih rešenja sistema jednačina [inline]4x^2-5xy+y^2=0[/inline], [inline]2x^2+y^2-4x-5y+6=0[/inline] je:
[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]0[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] veći od [inline]3[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]2[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]3[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]1[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]0[/inline] [inline]\enclose{box}{\text{(B)}}[/inline] veći od [inline]3[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]2[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]3[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]1[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam
10.Link zadatka Vrednost minimuma funkcije [inline]\displaystyle f(x)=-\frac{8}{5}x^2+2x+2+\ln\left(1+4x^2\right)-\text{arctg }2x[/inline] na segmentu [inline][-3/8,1][/inline] iznosi:
[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]2[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]-1[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]1[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]0[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]3[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam[inline]\enclose{box}{\text{(A)}}[/inline] [inline]2[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]-1[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]1[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]0[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]3[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam
11.Link zadatka Broj različitih realnih rešenja jednačine [inline]\displaystyle1+\log_x\frac{4-x}{10}=\left(\log_{10}x^2-1\right)\log_x10[/inline] je:
[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]3[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]1[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]4[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]2[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]0[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]3[/inline] [inline]\enclose{box}{\text{(B)}}[/inline] [inline]1[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]4[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]2[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]0[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam
12.Link zadatka U trouglu [inline]ABC[/inline] je [inline]AC=3\text{ cm}[/inline] i [inline]BC=2\text{ cm}[/inline], dok je ugao kod temena [inline]C[/inline] jednak [inline]60^\circ[/inline]. Neka je [inline]D[/inline] presečna tačka simetrale tog ugla sa stranicom [inline]AB[/inline], a tačka [inline]E[/inline] na stranici [inline]BC[/inline] takva da je duž [inline]DE[/inline] paralelna sa [inline]AC[/inline]. Površina trougla [inline]CDE[/inline] (u [inline]\text{cm}^2[/inline]) jednaka je:
[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{9\sqrt3}{16}[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{3\sqrt3}{16}[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{9}{25}[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{9}{16}[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{9\sqrt3}{25}[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{9\sqrt3}{16}[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{3\sqrt3}{16}[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{9}{25}[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{9}{16}[/inline] [inline]\enclose{box}{\text{(E)}}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{9\sqrt3}{25}[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam
13.Link zadatka Suma beskonačne opadajuće geometrijske progresije sa pozitivnim članovima iznosi [inline]9/2[/inline]. Ako je suma kvadratnih korena članova progresije jednaka [inline]3[/inline], tada količnik progresije iznosi:
[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]1/9[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]1/3[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]2/9[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]2/3[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]4/9[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam[inline]\enclose{box}{\text{(A)}}[/inline] [inline]1/9[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]1/3[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]2/9[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]2/3[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]4/9[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam
14.Link zadatka Broj različitih realnih rešenja jednačine [inline]\displaystyle\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x^2}=\frac{5}{4}[/inline] je:
[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]0[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]1[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]4[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]2[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]3[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]0[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]1[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]4[/inline] [inline]\enclose{box}{\text{(D)}}[/inline] [inline]2[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]3[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam
15.Link zadatka Zbir realnih rešenja jednačine [inline]\displaystyle\text{tg}\left(x-\frac{\pi}{12}\right)\text{ctg}\left(x+\frac{\pi}{12}\right)=\frac{1}{3}[/inline] na segmentu [inline][0,2\pi][/inline] iznosi:
[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]3\pi[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]\pi/4[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]5\pi/4[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]4\pi[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]3\pi/2[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]3\pi[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]\pi/4[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]5\pi/4[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]4\pi[/inline] [inline]\enclose{box}{\text{(E)}}[/inline] [inline]3\pi/2[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam
16.Link zadatka Razlika najvećeg i najmanjeg rešenja nejednačine [inline]\sqrt[4]{\left(\sqrt2+1\right)^x}+\sqrt[4]{\left(\sqrt2-1\right)^x}\le2\sqrt2[/inline] je:
[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]2[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]8[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]4[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]6[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]10[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]2[/inline] [inline]\enclose{box}{\text{(B)}}[/inline] [inline]8[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]4[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]6[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]10[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam
17.Link zadatka Ako je odnos binomnih koeficijenata četvrtog i trećeg člana u razvoju binoma [inline]\left(\sqrt[3]5-\sqrt[5]3\right)^n[/inline] ([inline]n\in\mathbb{N}[/inline], [inline]n\ge3[/inline]) jednak [inline]10[/inline], onda je broj racionalnih članova u ovom razvoju jednak:
[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]2[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]1[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]4[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]3[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] veći od [inline]4[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam[inline]\enclose{box}{\text{(A)}}[/inline] [inline]2[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]1[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]4[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]3[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] veći od [inline]4[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam
18.Link zadatka U pravilnu četvorostranu zarubljenu piramidu upisana je lopta. Ako je visina bočne strane zarubljene piramide jednaka [inline]\sqrt3\text{ cm}[/inline], a ugao koji bočne ivice zaklapaju sa ivicama veće osnove jednak [inline]60^\circ[/inline], onda je odnos zapremina zarubljene piramide i lopte:
[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]10\sqrt2:\pi[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]5:4\pi[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]5:6\pi[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]10:\pi[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]20:\pi[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]10\sqrt2:\pi[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]5:4\pi[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]5:6\pi[/inline] [inline]\enclose{box}{\text{(D)}}[/inline] [inline]10:\pi[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]20:\pi[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam
19.Link zadatka Najveći broj realnih rešenja jednačine [inline]\Bigl|2-\left|x-x^2\right|\Bigr|=p[/inline], gde je [inline]p[/inline] realni parametar, je:
[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]1[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]6[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]2[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]8[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]4[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]1[/inline] [inline]\enclose{box}{\text{(B)}}[/inline] [inline]6[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]2[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]8[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]4[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam
20.Link zadatka Minimalna dužina odsečka između koordinatnih osa koji formira tangenta, koja dodiruje elipsu [inline]\displaystyle\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/inline] ([inline]a\ge b>0[/inline]) u tački koja je u prvom kvadrantu, iznosi:
[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{ab}{a+b}[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]\sqrt{a^2+b^2}[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{b(a+b)}{a}[/inline] [inline]\text{(E)}[/inline] [inline]a+b[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam[inline]\text{(A)}[/inline] [inline]\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}[/inline] [inline]\text{(B)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{ab}{a+b}[/inline] [inline]\text{(C)}[/inline] [inline]\sqrt{a^2+b^2}[/inline] [inline]\text{(D)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{b(a+b)}{a}[/inline] [inline]\enclose{box}{\text{(E)}}[/inline] [inline]a+b[/inline] [inline]\text{(N)}[/inline] Ne znam
Izvor: LINK
Napomena: Ukoliko vam treba pomoć oko rešavanja nekog od zadataka koji dosad nije obrađivan ni na jednoj temi, slobodno zatražite pomoć na forumu „Matemanija“, naravno uz poštovanje forumskih pravila.