ETF MATF FON GRF FORUM

Prijemni ispit na Fakultetu organizacionih nauka u Beogradu

5. septembar 2014.


Test ima [inline]20[/inline] zadataka na [inline]2[/inline] stranice. Svi zadaci se vrednuju sa po [inline]5[/inline] poena. Ukoliko ne želite da se opredelite za jedan od prvih pet ponuđenih odgovora možete da zaokružite „N“, što se vrednuje sa [inline]0[/inline] poena. Za pogrešan odgovor se oduzima [inline]0.5[/inline] poena. Ako se, za konkretan zadatak, zaokruži više od jednog ili ne zaokruži ni jedan odgovor, kao i ako se na bilo koji način nepravilno označi odgovor, oduzima se [inline]1[/inline] poen.
(Prikaži sve tačne odgovore)(Sakrij sve tačne odgovore)

1.Link zadatka Sveže kajsije sadrže [inline]90\%[/inline] vode, a suve sadrže [inline]12\%[/inline] vode. Količina suvih kajsija koja se dobija sušenjem [inline]44\text{ kg}[/inline] svežih kajsija jednaka je (u [inline]\text{kg}[/inline]):
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]8[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]4.4[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]5[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]5.6[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]6[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Prikaži tačan odgovor)
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]8[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]4.4[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{C)}}[/inline] [inline]5[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]5.6[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]6[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Sakrij tačan odgovor)

2.Link zadatka Ako je [inline]\displaystyle z=\left(\frac{i+1}{i-1}\right)^{2014}[/inline], gde je [inline]i^2=-1[/inline], onda je [inline]\text{Re}\left(\overline z\right)+\text{Im}\left(iz\right)[/inline] jednako:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]0[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]-1[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]-2[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]2[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Prikaži tačan odgovor)
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]0[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]-1[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{C)}}[/inline] [inline]-2[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]2[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Sakrij tačan odgovor)

3.Link zadatka Ako je [inline]a+b\ne0[/inline], onda je izraz [inline]\displaystyle\frac{a^3-b^3}{a^3+b^3}:\frac{a^2+ab+b^2}{a^2-ab+b^2}\cdot\left(a^2-b^2\right)+\left(a+b\right)^2[/inline] identički jednak izrazu:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]4ab[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]2\left(a^2+b^2\right)[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]2ab[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]-2\left(a^2+b^2\right)[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]-4ab[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Prikaži tačan odgovor)
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]4ab[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{B)}}[/inline] [inline]2\left(a^2+b^2\right)[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]2ab[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]-2\left(a^2+b^2\right)[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]-4ab[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Sakrij tačan odgovor)

4.Link zadatka Ako je [inline]f\left(x-1\right)=2x+3[/inline] i [inline]\displaystyle g\left(x+3\right)=\frac{x-1}{2}[/inline], onda je vrednost [inline]f\bigl(g\left(2014\right)\bigr)[/inline] jednaka:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]2013[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]1007[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]2015[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]2014[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]1006[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Prikaži tačan odgovor)
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]2013[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]1007[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{C)}}[/inline] [inline]2015[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]2014[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]1006[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Sakrij tačan odgovor)

5.Link zadatka Vrednost izraza [inline]\displaystyle\sqrt{\left(-4\right)^2}\cdot\left[0.125\cdot\left(\left(\frac{1}{25}\right)^{-1/2}+0.75:\frac{1}{4}\right)^{-1}\right]^{1/3}[/inline] jednaka je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]4[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]16[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]-1[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]-4[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Prikaži tačan odgovor)
[inline]\enclose{circle}{\text{A)}}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]4[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]16[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]-1[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]-4[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Sakrij tačan odgovor)

6.Link zadatka Proizvod svih vrednosti realnog parametra [inline]m[/inline] za koje prava [inline]p\colon x+y=m[/inline] dodiruje kružnicu [inline]k\colon x^2+y^2-6x-6y+2=0[/inline] jednak je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]8[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]2[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]6[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]12[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]4[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Prikaži tačan odgovor)
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]8[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]2[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]6[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]12[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{E)}}[/inline] [inline]4[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Sakrij tačan odgovor)

7.Link zadatka Broj svih celobrojnih rešenja nejednačine [inline]\displaystyle\frac{3x^2-16x-7}{x^2-5x-6}\le2[/inline] je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]4[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]3[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]2[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]6[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Prikaži tačan odgovor)
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]4[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{B)}}[/inline] [inline]3[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]2[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]6[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Sakrij tačan odgovor)

Obrađeno u temi: LINK

8.Link zadatka Ako je polinom [inline]P\left(x\right)=x^3+3x^2+2bx+a[/inline] deljiv polinomom [inline]Q\left(x\right)=x^2+x+a[/inline], tada je vrednost izraza [inline]a-b[/inline] jednaka:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]-3[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]3[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]5[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]-1[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]1[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Prikaži tačan odgovor)
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]-3[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]3[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]5[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{D)}}[/inline] [inline]-1[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]1[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Sakrij tačan odgovor)

Obrađeno u temi: LINK

9.Link zadatka Vrednost izraza [inline]\log_{\sqrt2}\sqrt[3]{32}+\log_{\sqrt3}\sqrt[3]{81}[/inline] jednaka je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]8[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{20}{3}[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]5[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{22}{3}[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]6[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Prikaži tačan odgovor)
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]8[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{20}{3}[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]5[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{22}{3}[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{E)}}[/inline] [inline]6[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Sakrij tačan odgovor)

10.Link zadatka Zbir svih realnih rešenja jednačine [inline]\left(x+1\right)^2+2\sqrt{\left(x-1\right)^2}=4[/inline] je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]-2[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]2[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]-1[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]0[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Prikaži tačan odgovor)
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]-2[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]2[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]-1[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{E)}}[/inline] [inline]0[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Sakrij tačan odgovor)

11.Link zadatka Ako je zapremina prave kružne kupe jednaka [inline]72\pi\text{ cm}^3[/inline], a površina njenog omotača tri puta veća od površine njene osnove, onda je površina date kupe (u [inline]\text{cm}^2[/inline]) jednaka:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]60\pi[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]72\pi[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]80\pi[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]64\pi[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]56\pi[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Prikaži tačan odgovor)
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]60\pi[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{B)}}[/inline] [inline]72\pi[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]80\pi[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]64\pi[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]56\pi[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Sakrij tačan odgovor)

Obrađeno u temi: LINK

12.Link zadatka Proizvod najmanjeg i najvećeg rešenja nejednačine [inline]x^{\log_5x}\le625[/inline] je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]25[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]6[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]2[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]5[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Prikaži tačan odgovor)
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]25[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{B)}}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]6[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]2[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]5[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Sakrij tačan odgovor)

13.Link zadatka Ako za aritmetički niz [inline]a_1,a_2,a_3,\ldots[/inline] važi jednakost [inline]a_2+a_5+a_8+a_{11}+a_{14}=25[/inline], onda je zbir prvih [inline]15[/inline] članova datog niza jednak:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]120[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]60[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]105[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]75[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]90[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Prikaži tačan odgovor)
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]120[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]60[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]105[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{D)}}[/inline] [inline]75[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]90[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Sakrij tačan odgovor)

14.Link zadatka Skup svih vrednosti realnog parametra [inline]a[/inline] za koje postoji ugao [inline]\alpha[/inline] takav da je [inline]\displaystyle\sin\alpha=\frac{2a+1}{a-1}[/inline] je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\left(-2,0\right)[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\left[-2,1\right)[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\left(-\infty,0\right][/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\left(1,+\infty\right)[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\left[-2,0\right][/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Prikaži tačan odgovor)
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\left(-2,0\right)[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]\left[-2,1\right)[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\left(-\infty,0\right][/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\left(1,+\infty\right)[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{E)}}[/inline] [inline]\left[-2,0\right][/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Sakrij tačan odgovor)

Obrađeno u temi: LINK

15.Link zadatka Broj različitih realnih rešenja jednačine [inline]18^x+5\cdot8^x=27^x+5\cdot12^x[/inline] je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]4[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]3[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]0[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]2[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Prikaži tačan odgovor)
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]4[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]3[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]0[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{D)}}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]2[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Sakrij tačan odgovor)

Obrađeno u temi: LINK

16.Link zadatka Dužine stranica [inline]AB[/inline] i [inline]AC[/inline] trougla [inline]ABC[/inline] su [inline]2\sqrt2\text{ cm}[/inline] i [inline]2\left(\sqrt3-1\right)\text{ cm}[/inline], a unutrašnji ugao između tih stranica je [inline]105^\circ[/inline]. Površina trougla [inline]ABC[/inline] (u [inline]\text{cm}^2[/inline]) jednaka je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]2[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]2\sqrt2[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\sqrt6[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]3[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\sqrt3[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Prikaži tačan odgovor)
[inline]\enclose{circle}{\text{A)}}[/inline] [inline]2[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]2\sqrt2[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\sqrt6[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]3[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\sqrt3[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Sakrij tačan odgovor)

Obrađeno u temi: LINK

17.Link zadatka Broj različitih realnih rešenja jednačine [inline]\displaystyle\cos^2\frac{x}{2}+\sin^2x=\frac{3}{2}[/inline] koja pripadaju intervalu [inline]\displaystyle\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)[/inline] jednak je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]4[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]2[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]5[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]3[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Prikaži tačan odgovor)
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]4[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{C)}}[/inline] [inline]2[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]5[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]3[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Sakrij tačan odgovor)

18.Link zadatka Broj svih permutacija cifara [inline]1,2,3,4,5,6,7,8[/inline] u kojima je na prva četiri mesta bar jedna cifra parna jednak je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]69\cdot24^2[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]48\cdot24^2[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]96\cdot24^2[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]64\cdot24^2[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]46\cdot24^2[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Prikaži tačan odgovor)
[inline]\enclose{circle}{\text{A)}}[/inline] [inline]69\cdot24^2[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]48\cdot24^2[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]96\cdot24^2[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]64\cdot24^2[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]46\cdot24^2[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Sakrij tačan odgovor)

Obrađeno u temi: LINK

19.Link zadatka Proizvod najmanje i najveće vrednosti funkcije [inline]\displaystyle f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^4+\frac{8}{3}x^3-5x^2+6[/inline] na segmentu [inline]\left[-1,1\right][/inline] je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]7[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]16[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]-7[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]-16[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]25[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Prikaži tačan odgovor)
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]7[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]16[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{C)}}[/inline] [inline]-7[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]-16[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]25[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Sakrij tačan odgovor)

Obrađeno u temi: LINK

20.Link zadatka U razvoju [inline]\left(\sqrt[19]2+\sqrt[2]{19}\right)^n[/inline] zbir binomnih koeficijenata je [inline]4^{1007}[/inline]. Broj svih članova u ovom razvoju koji su celi brojevi jednak je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]55[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]38[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]39[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]54[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]1007[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Prikaži tačan odgovor)
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]55[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]38[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]39[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{D)}}[/inline] [inline]54[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]1007[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] Ne znam.
(Sakrij tačan odgovor)

(Prikaži sve tačne odgovore)(Sakrij sve tačne odgovore)


Izvor: LINK


Napomena: Ukoliko vam treba pomoć oko rešavanja nekog od zadataka koji dosad nije obrađivan ni na jednoj temi, slobodno zatražite pomoć na forumu „Matemanija“, naravno uz poštovanje forumskih pravila.