ETF MATF FON GRF TMF FORUM

Prijemni ispit na Tehnološko-metalurškom fakultetu u Beogradu

jun 2020.


Test ima [inline]20[/inline] zadataka na [inline]2[/inline] stranice. Zadaci [inline]1–3[/inline] vrede po [inline]3[/inline] poena, zadaci [inline]4–7[/inline] vrede po [inline]4[/inline] poena, zadaci [inline]8–13[/inline] vrede po [inline]5[/inline] poena, zadaci [inline]14–17[/inline] vrede po [inline]6[/inline] poena i zadaci [inline]18–20[/inline] vrede po [inline]7[/inline] poena. Pogrešan odgovor donosi [inline]−10\%[/inline] od broja poena za tačan odgovor. Zaokruživanje [inline]N[/inline] ne donosi ni pozitivne ni negativne poene. U slučaju zaokruživanja više od jednog, kao i u slučaju nezaokruživanja nijednog odgovora, dobija se [inline]-1[/inline] poen.

1.Link zadatka Izračunati: [inline]\left(\sqrt{\left|40\sqrt2-57\right|}-\sqrt{\left|40\sqrt2+57\right|}\right)^2[/inline]
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]0[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]40[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]57[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]114[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]100[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.[inline]\text{A)}[/inline] [inline]0[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]40[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]57[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]114[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{E)}}[/inline] [inline]100[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.

2.Link zadatka Izraz [inline]\left(\left(16^{-2}\right)^{-2}:16^{(-2)^{-2}}\right):16^{-2^{-2}}[/inline], jednak je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]16^{-4}[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]16^8[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]16^4[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]16[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.[inline]\text{A)}[/inline] [inline]16^{-4}[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]16^8[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{C)}}[/inline] [inline]16^4[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]16[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.

3.Link zadatka Zbir svih vrednosti parametra [inline]m[/inline] za koju grafik linearne funkcije
[inline]y=(3-2m)x+1-3m^2[/inline] seče osu [inline]Oy[/inline] u tački [inline]B(0,-2)[/inline] je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]0[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]-1[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]-2[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]3[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.[inline]\text{A)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{B)}}[/inline] [inline]0[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]-1[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]-2[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]3[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.

4.Link zadatka Zbir cifara dvocifrenog broja je [inline]12[/inline]. Ako mu cifre zamene mesta dobija se za [inline]18[/inline] manji broj od datog broja. Proizvod cifara polaznog broja je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]35[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]27[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]32[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]36[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]0[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.[inline]\enclose{circle}{\text{A)}}[/inline] [inline]35[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]27[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]32[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]36[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]0[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.

5.Link zadatka Štediši je suma, koju je uložio u banku posle prve godine uvećana za njenu jednu osminu, a posle druge godine za jednu osminu nove sume, tako da sada ima [inline]2997[/inline] dinara. Štediša je uložio u banku:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]2321\text{ din.}[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]2222\text{ din.}[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]2368\text{ din.}[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]2000\text{ din.}[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]2400\text{ din.}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.[inline]\text{A)}[/inline] [inline]2321\text{ din.}[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]2222\text{ din.}[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{C)}}[/inline] [inline]2368\text{ din.}[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]2000\text{ din.}[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]2400\text{ din.}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.

6.Link zadatka Jednačina [inline]|x+2|-|x-2|=2[/inline]:
[inline]\text{A)}[/inline] ima samo jedno pozitivno rešenje;      [inline]\text{B)}[/inline] ima dva pozitivna rešenja;      [inline]\text{C)}[/inline] ima dva negativna rešenja;      [inline]\text{D)}[/inline] ima jedno pozitivno i jedno negativno rešenje;      [inline]\text{E)}[/inline] ima samo jedno negativno rešenje;              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.[inline]\enclose{circle}{\text{A)}}[/inline] ima samo jedno pozitivno rešenje;      [inline]\text{B)}[/inline] ima dva pozitivna rešenja;      [inline]\text{C)}[/inline] ima dva negativna rešenja;      [inline]\text{D)}[/inline] ima jedno pozitivno i jedno negativno rešenje;      [inline]\text{E)}[/inline] ima samo jedno negativno rešenje;              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.

7.Link zadatka Zbir brojeva [inline]a[/inline] i [inline]b[/inline] takvih da je polinom [inline]x^4+ax^2+b[/inline] deljiv polinomom [inline]x^2+2x+4[/inline] jednak je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]19[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]20[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]17[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]16[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]12[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.[inline]\text{A)}[/inline] [inline]19[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{B)}}[/inline] [inline]20[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]17[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]16[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]12[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.

8.Link zadatka Broj načina na koji se [inline]3[/inline] različite kuglice mogu staviti u [inline]5[/inline] kutija jednak je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]125[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]60[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]120[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]243[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]130[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.[inline]\enclose{circle}{\text{A)}}[/inline] [inline]125[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]60[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]120[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]243[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]130[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.

9.Link zadatka Ako je [inline]\log_{10}7=a[/inline] i [inline]\log_{10}11=b[/inline] onda je [inline]\log_{11}7-\log_711[/inline] jednak:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{ab}{a^2-b^2}[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{a+1}{b-1}[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{a-1}{b+1}[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{a^2-b^2}{ab}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{ab}{a^2-b^2}[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{a+1}{b-1}[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{a-1}{b+1}[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{E)}}[/inline] [inline]\displaystyle\frac{a^2-b^2}{ab}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.

10.Link zadatka Zbir svih rešenja jednačine [inline]4^{x-1}-17\cdot2^{x-3}+1=0[/inline] je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]2[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]-2[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]0[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]-1[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.[inline]\enclose{circle}{\text{A)}}[/inline] [inline]2[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]-2[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]0[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]-1[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.

11.Link zadatka Broj rešenja jednačine [inline]\overline z=z^2[/inline], gde je [inline]\overline z[/inline] konjugovani broj kompleksnog broja [inline]z[/inline], jednak je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]0[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]2[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]3[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]4[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]1[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.[inline]\text{A)}[/inline] [inline]0[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]2[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]3[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{D)}}[/inline] [inline]4[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]1[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.

12.Link zadatka Ako se dužina poluprečnika lopte poveća za [inline]3[/inline], njena zapremina se poveća za [inline]252\pi[/inline]. Njena površina se tada poveća za:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]118\pi[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]100\pi[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]108\pi[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]250\pi[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]101\pi[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.[inline]\text{A)}[/inline] [inline]118\pi[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]100\pi[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{C)}}[/inline] [inline]108\pi[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]250\pi[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]101\pi[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.

13.Link zadatka Ako je [inline]f(x+2000)=3-2x[/inline] onda je [inline]f(2020)[/inline] jednako:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]-57[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]-37[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]-50[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]60[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]20[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.[inline]\text{A)}[/inline] [inline]-57[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{B)}}[/inline] [inline]-37[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]-50[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]60[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]20[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.

14.Link zadatka Ako se u razvoju [inline]\displaystyle\left(\sqrt[3]2+\frac{1}{\sqrt[3]3}\right)^n[/inline] sedmi član od početka i sedmi član od kraja odnose kao [inline]1:6[/inline] onda je [inline]n[/inline] jednako:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]6[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]7[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]8[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]9[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]10[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.[inline]\text{A)}[/inline] [inline]6[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]7[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]8[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{D)}}[/inline] [inline]9[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]10[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.

Obrađeno u temama: LINK1 LINK2

15.Link zadatka Rešenje jednačine [inline]5^{\log_2x}+2\cdot x^{\log_25}=15[/inline] je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]3[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]4[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]5[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]2[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.[inline]\text{A)}[/inline] [inline]3[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]4[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]5[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{E)}}[/inline] [inline]2[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.

16.Link zadatka Centralni ugao kružnog odsečka je [inline]120^\circ[/inline], a dužina njegovog luka je [inline]l=48\pi\text{ cm}[/inline]. Dužina obima kruga upisanog u taj odsečak je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]l=44\pi\text{ cm}[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]l=96\pi\text{ cm}[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]l=24\pi\text{ cm}[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]l=36\pi\text{ cm}[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]l=30\pi\text{ cm}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.[inline]\text{A)}[/inline] [inline]l=44\pi\text{ cm}[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]l=96\pi\text{ cm}[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]l=24\pi\text{ cm}[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{D)}}[/inline] [inline]l=36\pi\text{ cm}[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]l=30\pi\text{ cm}[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.

17.Link zadatka Proizvod svih rešenja jednačine [inline]3x^3+7x^2-7x-3=0[/inline] je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]2[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]-1[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]4[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]-2[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.[inline]\text{A)}[/inline] [inline]2[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{B)}}[/inline] [inline]1[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]-1[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]4[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]-2[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.

18.Link zadatka Jednakostranični trougao [inline]ABC[/inline] stranice [inline]a=2\text{ cm}[/inline] rotira oko prave [inline]p[/inline] koja je normalna na osnovicu [inline]AB[/inline] trougla i sadrži teme [inline]A[/inline] tog trougla. Zapremina nastalog obrtnog tela jednaka je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\pi[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]7\pi\sqrt3[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]3\sqrt2\pi[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]2\sqrt3\pi[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]2\pi\sqrt5[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.[inline]\text{A)}[/inline] [inline]\pi[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]7\pi\sqrt3[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]3\sqrt2\pi[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{D)}}[/inline] [inline]2\sqrt3\pi[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]2\pi\sqrt5[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.

Obrađeno u temi: LINK

19.Link zadatka Broj rešenja jednačine [inline]\displaystyle\cos x\cos\frac{\pi}{5}+\sin x\sin\frac{\pi}{5}=\frac{\sqrt3}{2}[/inline] koja pripadaju intervalu [inline]\displaystyle\left[-\frac{\pi}{4},\frac{9\pi}{4}\right][/inline] je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]6[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]3[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]4[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]5[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]2[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.[inline]\text{A)}[/inline] [inline]6[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{B)}}[/inline] [inline]3[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]4[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]5[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]2[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.

20.Link zadatka Jednačina prave koja je tangenta elipse [inline]\displaystyle\frac{x^2}{40}+\frac{y^2}{24}=1[/inline] i koja odseca jednake odsečke na koordinatnim osama je:
[inline]\text{A)}[/inline] [inline]x+y+4=0[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]x+y-4=0[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]x+y+6=0[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]x+y-6=0[/inline];      [inline]\text{E)}[/inline] [inline]x+y-8=0[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.[inline]\text{A)}[/inline] [inline]x+y+4=0[/inline];      [inline]\text{B)}[/inline] [inline]x+y-4=0[/inline];      [inline]\text{C)}[/inline] [inline]x+y+6=0[/inline];      [inline]\text{D)}[/inline] [inline]x+y-6=0[/inline];      [inline]\enclose{circle}{\text{E)}}[/inline] [inline]x+y-8=0[/inline];              [inline]\text{N)}[/inline] ne znam.


Izvor: LINK


Napomena: Ukoliko vam treba pomoć oko rešavanja nekog od zadataka koji dosad nije obrađivan ni na jednoj temi, slobodno zatražite pomoć na forumu „Matemanija“, naravno uz poštovanje forumskih pravila.